高中数学：高中数学必修三知识点归纳（掌握提分）

今天给各位分享高中数学：高中数学必修三知识点归纳（掌握提分）的知识，其中也会对今天小编给大家分享一下高中数学必修三知识点归纳进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文导读目录：

1、高一年级必修三数学知识点（优秀9篇）

2、高中数学：高中数学必修三知识点归纳（掌握提分）

3、高一年级必修三数学知识点

　　高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。下面是白话文整理的高一年级必修三数学知识点（优秀9篇），如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。 　　集合与元素 　　一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。 　　例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素；而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。 　　班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。 　　解集合问题的关键 　　解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合；比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。 　　直线与方程 　　（1）直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的。角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180° 　　（2）直线的斜率 　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 　　②过两点的直线的斜率公式： 　　注意下面四点： 　　（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； 　　（2）k与P1、P2的顺序无关； 　　（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； 　　（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 　　直线和平面垂直 　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。 　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点 　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 　　切线的性质 　　⑴圆心到切线的距离等于圆的半径； 　　⑵过切点的半径垂直于切线； 　　⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点； 　　⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心； 　　当一条直线满足 　　(1)过圆心； 　　(2)过切点； 　　(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足 　　切线的判定定理 　　经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 　　切线长定理 　　从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角 　　集合间的基本关系 　　1、“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能 　　(1)A是B的一部分， 　　(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2、“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA 　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） 　　③如果AíB,BíC,那么AíC 　　④如果AíB同时BíA那么A=B 　　3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 　　分段函数 　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数 　　(2)各部分的自变量的取值情况 　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集 　　复合函数 　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数 　　随机事件的定义： 　　在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。 　　必然事件的定义： 　　必然会发生的事件叫做必然事件； 　　不可能事件： 　　肯定不会发生的事件叫做不可能事件； 　　概率的定义： 　　在大量进行重复试验时，事件A发生的频率 　　总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。 　　m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 　　因0≤m≤n，所以，0≤P(A)≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。 　　随机事件概率的定义： 　　对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率 　　总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。 　　频率的稳定性： 　　即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； 　　“频率”和“概率”这两个概念的区别是： 　　频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。 　　函数的周期性 　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数； 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数； 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数； 　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数； 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数； 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数。 　　二项式定理 　　①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn 　　特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn 　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m，二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 　　所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 　　奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 　　Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1 　　③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。　　对于大部分同学来说，高中数学必修三应该是一个难点，概率在考察在高考中时常出现，如果不能很好理解知识点概念学习起来效果不会很理想，今天小编给大家分享一下高中数学必修三知识点归纳，掌握提分！　　高一年级必修三数学知识点 　　在日复一日的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是学习的重点。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编为大家收集的高一年级必修三数学知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　函数图象 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)，(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x)，(x∈A)的'图象。C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上。 　　(2)画法 　　A、描点法 　　B、图象变换法 　　(3)函数图像平移变换的特点： 　　1)加左减右——只对x 　　2)上减下加——只对y 　　3)函数y=f(x)关于X轴对称得函数y=-f(x) 　　4)函数y=f(x)关于Y轴对称得函数y=f(-x) 　　5)函数y=f(x)关于原点对称得函数y=-f(-x) 　　6)函数y=f(x)将x轴下面图像翻到x轴上面去，x轴上面图像不动得函数y=|f(x)| 　　7)函数y=f(x)先作x≥0的图像，然后作关于y轴对称的图像得函数f(|x|) 　　集合间的基本关系 　　1.“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能 　　(1)A是B的一部分， 　　(2)A与B是同一集合。 　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA 　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={2-1=0}B={-1，1}“元素相同” 　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA 　　②真子集：如果AíB，且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 　　③如果AíB，BíC，那么AíC 　　④如果AíB同时BíA那么A=B 　　3.不含任何元素的`集合叫做空集，记为Φ 　　规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　半角公式 　　sin(A/2)=√(1-cosA)/2)sin(A/2)=-√(1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√(1+cosA)/2)cos(A/2)=-√(1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-√(1-cosA)/(1+cosA) 　　ctg(A/2)=√(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-√(1+cosA)/(1-cosA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　函数的周期性 　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的`周期函数； 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数； 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数； 　　(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数； 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a，x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数； 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数。 　　直线和平面垂直 　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。 　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的`两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。直线和平面平行——没有公共点 　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 　　直线与方程 　　（1）直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的。角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180° 　　（2）直线的斜率 　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 　　②过两点的直线的`斜率公式： 　　注意下面四点： 　　（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； 　　（2）k与P1、P2的顺序无关； 　　（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； 　　（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 　　①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn 　　特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn 　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m，二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 　　所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 　　奇数项二项式系数的.和=偶数项而是系数的和 　　Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1 　　③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 　　高中数学共有五本必修和选修1—1，1—2（文科），2—1，2—2，2—3（理科），主要为代数（高考占比约为50%）和几何（高考占比25—30%），其他（算法，概率统计等）。 　　高一上期将会学习必修1整本书（集合和函数，初等函数，方程的根等），必修四（三角函数）等。主要为函数内容的学习，主要考察学生的抽象思维。而且函数的基本概念和性质，为整个高中的代数奠定了基础。在这一阶段的学习，学生应该尽量培养自己的抽象思维，多思考。可以适当少做题，多花时间在知识概念等的复习和理解上面，弄清楚所学内容之间的逻辑联系。 　　高一下期将会学习必修四（向量，三角函数和差公式等），必修五（解三角形，数列，解不等式）等。这一阶段的内容，主要考察学生的推演和计算能力。可以适当多做题，多训练，提高自己计算的速度和准确性。 　　高二将会进入几何部分的学习。 　　高二上期学习必修二（立体几何，直线和圆），必修三（算法，概率统计）等。这一阶段的内容对学生的空间想象力（立体几何）和逻辑思维能力要求较高，同时也要求学生具备较高的'计算水平（经过高一下的训练）。同时，这也是对学生学习数学相对比较轻松的一个学期。所以，可以在学好本学期内容的基础上，对上学期的内容多做复习，温故而知新。 　　高二下期主要学习选修部分（圆锥曲线，导数等）。这一学期的内容是整个高考的压轴，也是最难的内容。它对学生各方面能力的要求都很高，是学生拿高分必须要学好的部分。对于这一阶段的学习，一定要形成自己的思想，在多思考的基础上，一定要动笔！ 　　总之，对于数学的学习，新课很重要！接触知识的第一印象，很大程度上决定了你对整个板块知识的逻辑关系的认识。只有理清楚了数学各个知识之间的逻辑联系，形成自己的一套体系，才能更快更好地学好数学。 　　数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。 　　其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。 　　总之，对高中生来说，学好数学，要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。 　　高一数学集合有关概念 　　集合的含义 　　集合的中元素的三个特性： 　　元素的确定性如：世界上的山 　　元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y} 　　元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合 　　3。集合的`表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 　　用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5} 　　集合的表示方法：列举法与描述法。 　　注意：常用数集及其记法： 　　非负整数集（即自然数集）记作：N 　　正整数集N_N+整数集Z有理数集Q实数集R 　　列举法：{a，b，c……} 　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x（R|x—3>2}，{x|x—3>2} 　　语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　Venn图： 　　4、集合的分类： 　　有限集含有有限个元素的集合 　　无限集含有无限个元素的集合 　　空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝ 　　1、函数知识： 　　基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。 　　2、向量知识： 　　向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律；考查平面向量的坐标运算；考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。 　　3、不等式知识： 　　突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的`线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。 　　4、立体几何知识： 　　20XX年已经变得简单，20XX年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。 　　5、解析几何知识： 　　小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。 　　6、导数知识： 　　导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用（切线和单调性）的考查，综合性强，能力要求高；往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。 　　7、开放型创新题： 　　答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点，理科13，文科14题。 　　本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的'基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。 　　一、函数的单调性 　　1、函数单调性的定义 　　2、函数单调性的判断和证明： 　　(1)定义法 　　(2)复合函数分析法 　　(3)导数证明法 　　(4)图象法 　　二、函数的奇偶性和周期性 　　1、函数的奇偶性和周期性的定义 　　2、函数的奇偶性的判定和证明方法 　　3、函数的周期性的判定方法 　　三、函数的图象 　　1、函数图象的作法 　　(1)描点法 　　(2)图象变换法 　　2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。 　　常见考法 　　本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 　　误区提醒 　　1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 　　2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。 　　3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。 　　4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。 　　5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。 　　1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想; 　　2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤： 　　(1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题; 　　(2)根据需要构造函数，利用函数的.相关知识解决问题; 　　(3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想; 　　3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。 　　1.等差数列通项公式 　　an=a1+(n-1)d 　　n=1时a1=S1 　　n≥2时an=Sn-Sn-1 　　an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b 　　2.等差中项 　　由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。 　　有关系：A=(a+b)÷2 　　3.前n项和 　　倒序相加法推导前n项和公式： 　　Sn=a1+a2+a3+·····+an 　　=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]① 　　Sn=an+an-1+an-2+······+a1 　　=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]② 　　由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an) 　　∴Sn=n(a1+an)÷2 　　等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： 　　Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 　　Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 　　亦可得 　　a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n 　　an=2sn÷n-a1 　　有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 　　4.等差数列性质 　　一、任意两项am，an的关系为： 　　an=am+(n-m)d 　　它可以看作等差数列广义的.通项公式。 　　二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： 　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N 　　三、若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq 　　四、对任意的k∈N，有 　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。 　　【高一年级必修三数学知识点】相关文章： 　　最新数学高一必修知识点07-22 　　高一数学必修二知识点04-02 　　高三数学必修知识点07-23 　　人教版高一数学必修一知识点01-27 　　高一数学必修二知识点汇总01-26 　　高一数学必修1各章知识点07-21 　　高一数学必修4知识点总结12-01 　　高一数学必修一知识点总结11-26 　　高一数学必修一知识点总结10-22 　　高一数学必修1知识点总结10-17

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